শুক্রবার, ২০ ফেব্রুয়ারি ২০২৬
আমাদের দেশের মাধ্যমিক পর্যায় পেরিয়ে আসাদের কাছে পিথাগোরাসের উপপাদ্য বহুল পরিচিতি একটি বিষয়। প্রায় ২ হাজার বছর আগের এই উপপাদ্য এত দিন ধরে একটি সাধারণ নিয়মেই প্রমাণিত হয়ে আসছিল। কিন্তু এবার যুক্তরাষ্ট্রের নিউ অরলিন্সের দুই কলেজ শিক্ষার্থী এই উপপাদ্য প্রমাণের নতুন পদ্ধতি বের করেছেন।
গত রোববার মার্কিন সম্প্রচারমাধ্যম সিবিএস নিউজকে দেওয়া সাক্ষাৎকারে ক্যালসিয়া জনসন ও নিকিয়া জ্যাকসন নামে দুই শিক্ষার্থী এই দাবি করেন। এবং তাঁরা তাদের এই দাবির সপক্ষে প্রমাণও উপস্থাপন করেছেন। ক্যালসিয়া বলেন, ‘আমরা পাঁচটি উপায় পেয়েছিলাম এবং পরে একটি সাধারণ পদ্ধতি পাই—যা দিয়ে অন্তত পাঁচ উপায়ে উপপাদ্যটি প্রমাণ করা যায়।’
উপপাদ্য প্রমাণের বিকল্প সূত্র আবিষ্কারের পরও ক্যালসিয়া ও নিকিয়া বলছেন, তাঁরা মোটেও গণিতের জিনিয়াস না এবং পেশা হিসেবেও গণিতজ্ঞ হওয়াকে বেছে নেবেন না তাঁরা। এ বিষয়ে নিকিয়া বলেন, ‘আমি গণিতবিদ হয়ে গেলে মানুষ আমার কাছ থেকে অনেক বেশি প্রত্যাশা রাখবে।’ ক্যালসিয়া বলেন, ‘আমি চাই না যে, এটি আমার পেশা হোক।’
আজ থেকে প্রায় দুই হাজার বছর আগে গ্রিক পণ্ডিত পিথাগোরাস তাঁর বিখ্যাত উপপাদ্য দেন। এটির মূল কথা হলো—একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্র দ্বয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান। গাণিতিকভাবে একে প্রকাশ করা হয় a2 + b2 = c2 হিসেবে।
বিগত ২ হাজার বছর ধরেই বিজ্ঞানীরা মনে করতেন যে, ত্রিকোণমিতির ওপর ভিত্তি করে দেওয়া এই উপপাদ্যটি অন্য কোনো উপায়েই আর প্রমাণ করা সম্ভব নয়। কারণ, সে ক্ষেত্রে সার্কুলার রিজন লজিক্যাল ফ্যালাসি তৈরি হয়। কারণ, এই উপপাদ্য প্রমাণের বিষয়টি মূলত একটি ধারণার সাহায্যে অপর একটি ধারণাকে প্রমাণের চেষ্টা।
গত বছরের ক্রিসমাসের ছুটিতে ক্যালসিয়া ও নিকিয়ার স্কুল সেন্ট মেরির গণিত প্রতিযোগিতার অংশ হিসেবে বাড়িতে নিয়ে গিয়েছিলেন সমাধান করার জন্য। এবং সেখানেই মূলত তাঁরা ত্রিকোণমিতি ব্যবহার করেই উপপাদ্যটি প্রমাণের নতুন পদ্ধতি আবিষ্কার করেছেন।
সেই আবিষ্কারের পর ২০২৩ সালের মার্চে আমেরিকান ম্যাথমেটিক্যাল সোসাইটির একটি বৈঠকেও যোগ দিয়েছিলেন এই দুজন এবং সংগঠনটির সুপারিশে ক্যালসিয়া ও নিকিয়া তাঁদের আবিষ্কারের বিষয়টি লিখিত আকারে চূড়ান্ত পিয়ার রিভিউয়ের জন্য জার্নালে জমা দেন। তবে সেই নিবন্ধ এখনো প্রকাশিত হয়নি।
যুক্তরাষ্ট্রের আগের হামলায় ক্ষতিগ্রস্ত পারমাণবিক স্থাপনাগুলো ইরান আবার গড়ে তুলছে এবং একই সঙ্গে ‘যুদ্ধের প্রস্তুতি’ নিচ্ছে। এমনটাই দাবি করেছেন ইরানের এক প্রভাবশালী বিরোধী নেতা। যদিও বর্তমানে যুক্তরাষ্ট্রের প্রেসিডেন্ট ডোনাল্ড ট্রাম্পের প্রশাসন তেহরানের সঙ্গে আলোচনায় যুক্ত।
৪১ মিনিট আগে
ইরানের বেসামরিক বিমান চলাচল কর্তৃপক্ষ গতকাল বুধবার পাইলটদের জন্য এক অস্বাভাবিক সরকারি নোটিশ (নোটিশ ফর এয়ারম্যান বা নোটাম) জারি করে। সেখানে দেশের আকাশসীমার বড় অংশ বন্ধ ঘোষণা করা হয়। মূলত, ক্ষেপণাস্ত্র উৎক্ষেপণ মহড়া পরিচালনার জন্য এই আকাশসীমা বন্ধ রাখার সিদ্ধান্ত নেওয়া হয়।
১ ঘণ্টা আগে
সরকারি পদে থাকাকালে অসদাচরণের সন্দেহে গ্রেপ্তারের পর অ্যান্ড্রু মাউন্টব্যাটেন-উইন্ডসরকে তদন্তাধীন অবস্থায় মুক্তি দেওয়া হয়েছে। টেমস ভ্যালি পুলিশ বৃহস্পতিবার সকালে জানায়, তারা নরফোক থেকে ষাটোর্ধ্ব এক ব্যক্তিকে গ্রেপ্তার করেছে এবং বার্কশায়ার ও নরফোকের বিভিন্ন ঠিকানায় তল্লাশি চালাচ্ছে।
২ ঘণ্টা আগে
মার্কিন প্রেসিডেন্ট ডোনাল্ড ট্রাম্প তাঁর বোর্ড অব পিস বা শান্তি পরিষদের প্রথম সভায় জানিয়েছেন, ৯টি সদস্যদেশ গাজা উপত্যকার পুনর্গঠন তহবিলে ৭ বিলিয়ন ডলার দেওয়ার প্রতিশ্রুতি দিয়েছে। একই সঙ্গে পাঁচটি দেশ ফিলিস্তিনি ভূখণ্ডে আন্তর্জাতিক স্থিতিশীলতা বাহিনী (আইএসএফ) মোতায়েনে সম্মত হয়েছে।
২ ঘণ্টা আগে
